Намотать медный сверху, замотать изолентой. Наматывать сверху можно, но в атмосфере влаги медь с алюминием постепенно окислятся. Ещё можно использовать фишки с винтиками, но там тоже медь, это лучше скрутки. Поэтому настоящие профессионалы используют электрофишечки, которые обжимаются, а внутри фишечек гель, защищающий от влаги. Спроси с электромагазине. Электроотдел строительного магазина сойдёт, но фишки с гелем есть только в специализированных электромагазинах.
Чтобы сделать всё красиво, тебе придётся раскрутить всю скрутку и соединить провода парами. Может уйти целый день (у меня в своё время так и было), и учти что алюминий хрупкий металл, перегибай его осторожно.
Если хочешь сделать всё сердито и быстро, напяль две перчатки, зачисти медный провод подлиннее, намотай его сверху алюминия, намотай поверх него много изоленты (любой) и забудь. Лет на 10 хватит.
__________
Алюминий не паяется. Профессионалы скажут, что паяется, и будут правы, но технология его спайки отличается от обычной олово-канифольной и для новичка будет сложна.
и меня волнует то, что металлы имеют разное сопротивление, если просто прикрутить, не нагреется ли и "ослабится хватка"
Не ослабится. Даже при нагреве. Нагрев будет если будет плохой контакт. Разное сопротивление тут не при делах. Наматывай с силой.