Сколько стоит хороший велосипед что бы быстро добираться из пункта А в Б. Не шоссейный и без всякого фанатизма. И можно ли покупать велосипед в интернет магазине?

В районе 200-260 евро можно купить неплохой. MERIDA например замечательно катится.
В и-нете можно брать. Но лучше сходить в специализированный магазин и проехаться на каком-нибудь. Узнать размер рамы тоже будет не лишне, если потом в и-нете надумаешь покупать.

Можно взять и б/у за 100, чуть доделать и будет долго служить. Всё индивидуально.
В слепую я бы не покупал, обязательно нужно смотреть.

Хороший(реально хороший) стоит около 10 тысяч. Однако, это очень индивидуально. Надо хорошо разбираться не только в марках/параметрах, но важнее знать конструктивные особенности. К примеру, задний амортизатор для не горного велосипеда и ценой меньше одной тысячи-китайское фуфло, которое можно выкинуть через месяц после покупки... Советую проконсультироваться со специалистом в данной области, он ответит на все ваши вопросы, и более конкретно посоветует.