Что это может быть за номер +371 66930***, почему начинается с шестерки?

Таки що тут непонятно. Мобильные - 2, фиксированные - 6. Всё остальное история.
Делалось так, потому что мобильным операторам не хватало номеров, итого все 2... отдали им, а латтелекому до сих пор хватает 67.... А другим фиксированным остальные 6... понемногу раздают.
В конце концов, почему тебя не смущают мобильные 27...?

Еще немного истории: мобильные начинаются с 2, потому что это была единственная свободная цифра. После того, как все мобильные стали работать только с двойкой, можно было заюзать шестерку для перевода фиксированных (т.к. с нее уже ничего не начиналось). Такие вот костыли :)

Наверное потому что номер домашнего телефона? Не?  
Сразу видно, каких годов рождения поколение, что кроме мобильных телефонов о других и не слышали..

Номер принадлежит  "Latvijas Mobilais Telefons" (L M T )  

домашний или рабочий телефон начинается с 6

домашний