Энергосберегающая лампа должна гореть?)

Ну уж не засасывать свет как чёрная дыра - точно. :))
Если исправна - должна, не исправна - не должна.

Как и любой электроприбор, энергосберегающие лампы «не любят» частого включения-выключения, так как в момент включения происходит резкий скачок напряжения, приводящий к сокращению срока службы. Энергосберегающие лампы светят заявленный срок только если горят постоянно или их нечасто включают-выключают.
Существует еще функция «плавного старта», она используется в лампах известных производителей, но цена будет соответственно выше. «Плавный старт» – это когда лампа загорается не моментально, а прогреваясь, разгорается за 1,5-2 секунды, данная технология позволяет продлить жизнь лампы на 2000 – 3000 часов.

http://strana.klops.ru/news/Obschestvo/36090/Mozhno-li-sehkonomit-na-ehnergosberegajuschej-lampe?.html

...и освещать темное помещение, куда мы все равно возвращаемся.