Являются ли однокоренными слова *рожа*, *роженица* и *уроженец*?

Все однокоренные.
РОЖА (рождать), лицо, бранное харя; уродливый, некрасивый лицом. Эта рожа ни на что не похожа. С нашей ли рожей в собор к обедне: будет с нас и в приходскую! Рожа что огонь, хоть онучи суши. Эта рожа негожа (не пригожа). || Воспаление кожи, erysipelas. || Растен. Маlvа, садовый просвирняк. Рожица умалит. лесной просвирняк, Маlvа silvestris; || полевой просвирняк, калачики, Маlvа rotundifolia.
РОЖЕНИЦА (рожени́ца обл.), ы, ж. Рожающая или только что родившая младенца женщина.
УРОЖЕ'НЕЦ, нца, м., чего или какой. Человек, родом оттуда-то, родившийся там-то.

Все они от слова род, рождаться.

Роженица и уроженец - однокоренные (род - рожать, уродить, роженица, родственник и т.д.) А у слова РОЖА - два самостоятельных значения: 1. мед.термин - рожистое воспаление кожи, 2. Вульгарное название лица в разговорном языке - также как харя, мурло, морда и др. Пример: Здравствуй, лицо, когда ж ты стало РОЖЕЙ, помнишь лицо, а. было ты Сережей.

Я не филолог но думаю да. Корень - "род" Есть вроде-бы какое то правило у филологов про чередование д и ж в корнях... Короче ищи филолога))))