Лучший ответ
-
2 0
Инкогнито 7 (55683)674171 13 лет
Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) — одна из неевклидовых геометрий, геометрическая теория, основанная на тех же основных посылках, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных, которая заменяется на аксиому о параллельных Лобачевского.
Евклидова аксиома о параллельных гласит:
- через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая её.
В геометрии Лобачевского, вместо неё принимается следующая аксиома:
-через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её.
Сферическая геометрия — раздел геометрии, изучающий геометрические фигуры на поверхности сферы. Сферическая геометрия возникла в древности в связи с потребностями географии и астрономии.
Основные понятия
Через любые две точки на поверхности сферы (кроме диаметрально противоположных) можно провести единственный большой круг — окружность, образованную пересечением сферы и плоскости, проходящей через её центр. Большие круги на поверхности сферы играют роль, аналогичную роли прямых в планиметрии. Любые два больших круга пересекаются в двух диаметрально противоположных точках.
При пересечении двух больших кругов образуются четыре сферических двуугольника. Площадь двуугольника определяется формулой S = 2R2α, где R — радиус сферы, а α — угол двуугольника.
Три больших круга, не пересекающихся в одной точке, образуют восемь сферических треугольников. Сферический треугольник, все стороны которого меньше половины большого круга, называется эйлеровым. Помимо трёх признаков равенства плоских треугольников, для сферических треугольников имеет место ещё один: два сферических треугольника равны, если их соответствующие углы равны.
Стороны сферического треугольника измеряют величиной угла, образованного радиусами сферы, проведёнными к концам данной стороны. Каждая сторона сферического треугольника меньше суммы и больше разности двух других. Сумма всех сторон сферического треугольника всегда меньше 2π. Сумма углов сферического треугольника s = α + β + γ всегда меньше 3π и больше π. Величина называется сферическим избытком. Площадь сферического треугольника определяется по формуле Жирара.
Подробнее здесь http://www.geometrie.ru/site/lobachevskiy/posg.htm
Ответы
-
-
-
-
-
0 0
Ваня 6 (7888)31037 13 лет
Просто кто то придумал еще куча всякой херни... Математика, геометрия, сферическая геометрия, высшая математика и еще куча всякой херни