какие хорошие сайты по грамматике английского языка ?

попробуй набери в гугле англ по методу драгункина.может понравится

English Grammar in Use.  Raymond Murphy
Лучше не найдешь, - это классика.

не первый потому что действие не в определенное время в прошлом, не второе потому что грамматически не правильно, должна быть 3-я форма глагола и не четвертый потому что ты должна отрицать, а не утверждать

well, she is back

это нормально, что я сижу везде и везде пишу баку?)

1)It is a very modern and beautiful - не нужен артикль "a", ибо нет существительного.
2)запятую перед because в английском не ставят.
3)There are no old buildings, because Nif City is a new city. нужен артикль "the", потому что ты упоминаешь название города во второй раз.
4)Nif City has got A beautiful scenery around the city - нужен артикль
5)There isn`t any pollution because cars in the city is a Non-polluting - замени на As all cars in the city are non-pulluting Nif city is extremely clean.
6)In the Nif City live only friendly people.  - перед названиями городов артикль ставить не надо.

Metako - нельзя, потому что are сильный глагол и должен стоять вначале после существительного
1 вариант правильнее

How often are business trips?

Садись, два. Выкинь 2 запятые из трёх, согласование времён мега крутое, использование предлогов тоже жжет.  Не нашел ни 1 предложения без ошибок, кроме взятых из этой статьи на вики -- http://en.wikipedia.org/wiki/The_Picture_of_Dorian_Gray