какова деятельность сисадмина?

на рабочем месте описано будет, а так разбираться с серверами oбычно SQL, проводить WiFi в нужные места, Следить за работоспособностью системы, и т.д.

Поддерживать сеть,периферию и локальные рабочие станции в исправном состоянии. Это если очень кратко...
На деле же это установка и конфигурирование mail/FTP/file/backup/WEB-серверов, локальных и глобальных сетей, разграничение полномочий пользователей, ограничение доступа, привилегии,техническая поддержка пользователей и их консультация,решение всех их детских проблем и многое многое другое.

Систе́мный администра́тор (англ. system administrator), ИТ-администратор — сотрудник, должностные обязанности которого подразумевают обеспечение штатной работы парка компьютерной техники, сети и программного обеспечения, а также обеспечение информационной безопасности в организации. Разговорные названия — сисадми́н (англ. sysadmin), нередко просто админ.