как запретить в компьютере сохранение логинов в skype?

Скайп сохраняет историю только на том компьютере, с которого ты писал / звонил.
Если зайдёшь с другого компьютера, то историю он тебе не покажет.
Ну, или

Зарегестрироваться на  skype.com

Добавь контакт - поиск контактов по логину.

никак.

https://login.skype.com/recovery?setlang=ru&application=account

Я не помню свой логин Skype...
Не нужно беспокоиться, мы можем помочь! Во-первых, убедитесь, что помните свой основной адрес электронной почты и можете получить доступ к нему:
https://support.skype.com/ru/faq/FA109/a-ne-mogu-vojti-v-skype

Там же есть опция восстановления пароля. Нужно указать адрес электронной почты, придёт письмо со ссылкой подтверждения смены пароля.

Это на Windows 7 --->
C:\Users\Windows 7\AppData\Roaming\Skype - сотри ненужные тебе логины.

Нет, нельзя. Просто зарегистрируй новый логин, а про старый забудь.  

Жми забыли пароль)))