на чем можно доехать с центра города до Рундалского замка

Рундальский замок находится не в Риге, а в Бауске.
Так что на Рижском городском транпорте до него доехать нельзя. Надо ехать на междугороднем транспорте: автобусе или микроавтобусе. Можно, конечно, и на такси, но обойдется весьма не дешево.

Дворец находится неподалеку от города Бауска, до него можно доехать от Риги на машине примерно за 2 часа.

на автобус Рига - Бауска,а там и по карте не сложно будет найти,тем более по табличкам

а, ещё расщедрись и позвони 1188 они точно скажут!

1188 позвони узнай.

Лучше на машине ехать.

автобус, электричка