почему автокоректор в гугл хром подчеркивает "гугл" и "погуглить"?

потому что гугл и гуглить не являются словами русского языка, это производные от слова "google" и глагола "to google". и нет, тот факт, что ты работаешь в хроме  не значит, что он не должен подчёркивать эти слова. в него встроен словарь русского языка и как не крути, таких слов там нет. зато есть кнопка "добавить в словарь", что ты и можешь сделать.