почему переписка в скайпе не видна с другого компьютера?

Скайп передает сообщения напрямую между компами (точка-точка). (В отличии от аськи)
На сервере только учетка, контакты и авторизация.
Поэтому иногда передающий комп пропихивает сообщения на другой повторно.
Но то что ты отправил с первого не откуда взять.

Потому что информацию о профиле он хранит на каждом отдельном компьютере. p2p же.