через какое время выходит лекарство из организма после внутремышечного?

Все очень индивидуально от препарата, дозы зависит, сейчас много пролонгированных. Есть например антибиотики от одной инъекции  действуют сутки и еще сутки могут определятся в крови, также и с гормональными. Смотри инструкцию или гугли.

У каждого своя динамика. Смотри в описании фармакокинетические параметры. Не найдёшь в инструкции, смотри по европейской базе регистрированных препаратов, там всегда есть

зависит от препарата и организма

смотри на инструкции - там написано для каждого препарата через какое время начинает действовать и период полувыведения. если что - пиши название препарата - узнаем!)

период выведения разный у различных лекарств и скорость обмена веществ тоже не у всех людей одинаковая.