на пикабе нашла. мож пригодится кому. забавная и реально удобная в отдельных случаях штука
Простой математический трюк
Сосчитать проценты в уме иногда не так-то просто. Например, вы сможете быстро и без калькулятора сказать, сколько будет 4% от 75? Или 18% от 50? Бен Стефенс предложил вспомнить простой лайфхак.
Ничего революционного в этом принципе нет. Его можно сформулировать как «X процентов от Y равны Y процентов от X».
Если вы не можете в уме сосчитать 18% от 50 — сосчитайте 50% от 18 и получите то же число!
Комментарии (13)
Как будто я бежал по лугу, трава щекотала живот и бока, и не существовало ни битых стёкол, ни ошейника.Тоесть, если я в уме не могу сосчитать 17% от 14, мне всего лишь надо подсчитать 14% от 17 ?
Тут поможет другой математический трюк, придуманный Альбертом Эйнштейном¹:
17/100 * 14 = 17 * 14 / 100 = (15.5 + 1.5) * (15.5 - 1.5) / 100 = (15.5² - 1.5²) / 100.То есть всего лишь надо подсчитать значения двух квадратов - это ПРОФИТ, потому что для каждого из них открывается широчайший спектр очень удобных простых способов. В частности, русский учёный Михаил Ломоносов² изобрёл приём округления:
15.5 ~= 16,а как всем давно известно благодаря книге «Top 15 Best Mathacks In Applied Computer Science For Dummies» Никлауса Вирта³,
16² = 2^8 = 256.С другой стороны, хорошо себя зарекомендовало и очень кстати элементарное преобразование Нильса Бора⁴, в котором используются всем известные элементы теории асимптотических методов Алексея Ивановича Пифагора⁵:
15.5² = (16 - 0.5)² = 16² - 2 * 16 * 0.5 + 0.5² ~= 16² - 16 = 240.И наконец, конечно, нельзя забывать, что знает любой школьник⁶:
15 * 15 = 225,поэтому
1.5 * 1.5 = 2.25.Таким образом, получилось что-то около 240 - 2 = 238.
240 - 2 = 238,238 / 100 = 2.38.
Проверяем калькулятором, который уже успели достать коллеги...
2.38.Вот она - сила лайфхаков и математического ди-ай-уай.
¹, ², ³, ⁴, ⁵) Сведения об авторах могут быть неточными.
⁶) Я сам школьник, мне 13 лет.
ты головой ударился?
Чапай, да ты на спину пою посмотри!Вот тут гораздей подрочнее рассказывают куда и как бить головй:
https://www.youtube.com/watch?v=ASoz_NuIvP0
42 is the only remaining (eligible) number below 100 which has not been represented as the sum of three cubes... 33 was cracked by Andrew Booker from the University of Bristol. (Знаменитый Бристоль, со своей знаменитой шкалой!)
The original 33 video: https://youtu.be/wymmCdLdPvM
The 74 cracked video: https://youtu.be/_-M_3oV75Lw
Casting out nines: https://youtu.be/FlndIiQa20o
The papers we referenced...
Undecidability in number theory: http://www-math.mit.edu/~poonen/paper...
The density of zeros of forms for which weak approximation fails (моё любимое!): http://eprints.maths.ox.ac.uk/156/
Solutions of the Diophantine Equation: x^3+y^3+z^3=k: https://doi.org/10.1112/jlms/s1-30.1.101
Solutions of the Diophantine Equation x^3 + y^3 = z^3 - d: https://www.jstor.org/stable/2003763
Newer sums of three cubes: https://arxiv.org/abs/1604.07746
Тоесть, если я в уме не могу сосчитать 17% от 14, мне всего лишь надо подсчитать 14% от 17 ?
Тут поможет другой математический трюк, придуманный Альбертом Эйнштейном¹:
17/100 * 14 = 17 * 14 / 100 = (15.5 + 1.5) * (15.5 - 1.5) / 100 = (15.5² - 1.5²) / 100.То есть всего лишь надо подсчитать значения двух квадратов - это ПРОФИТ, потому что для каждого из них открывается широчайший спектр очень удобных простых способов. В частности, русский учёный Михаил Ломоносов² изобрёл приём округления:
15.5 ~= 16,а как всем давно известно благодаря книге «Top 15 Best Mathacks In Applied Computer Science For Dummies» Никлауса Вирта³,
16² = 2^8 = 256.С другой стороны, хорошо себя зарекомендовало и очень кстати элементарное преобразование Нильса Бора⁴, в котором используются всем известные элементы теории асимптотических методов Алексея Ивановича Пифагора⁵:
15.5² = (16 - 0.5)² = 16² - 2 * 16 * 0.5 + 0.5² ~= 16² - 16 = 240.И наконец, конечно, нельзя забывать, что знает любой школьник⁶:
15 * 15 = 225,поэтому
1.5 * 1.5 = 2.25.Таким образом, получилось что-то около 240 - 2 = 238.
240 - 2 = 238,238 / 100 = 2.38.
Проверяем калькулятором, который уже успели достать коллеги...
2.38.Вот она - сила лайфхаков и математического ди-ай-уай.
¹, ², ³, ⁴, ⁵) Сведения об авторах могут быть неточными.
⁶) Я сам школьник, мне 13 лет.
ты головой ударился?
ведь бывает и сложить числа тоже не так то просто
если вы по какой-то причине не хотите складывать 23 + 89
то можете сложить 89 + 23
ничего революционного в этом принципе тоже нет, ведь людям удобнее и проще складывать когда второе число меньше первого!
Тоесть, если я в уме не могу сосчитать 17% от 14, мне всего лишь надо подсчитать 14% от 17 ?
Тут поможет другой математический трюк, придуманный Альбертом Эйнштейном¹:
17/100 * 14 = 17 * 14 / 100 = (15.5 + 1.5) * (15.5 - 1.5) / 100 = (15.5² - 1.5²) / 100.То есть всего лишь надо подсчитать значения двух квадратов - это ПРОФИТ, потому что для каждого из них открывается широчайший спектр очень удобных простых способов. В частности, русский учёный Михаил Ломоносов² изобрёл приём округления:
15.5 ~= 16,а как всем давно известно благодаря книге «Top 15 Best Mathacks In Applied Computer Science For Dummies» Никлауса Вирта³,
16² = 2^8 = 256.С другой стороны, хорошо себя зарекомендовало и очень кстати элементарное преобразование Нильса Бора⁴, в котором используются всем известные элементы теории асимптотических методов Алексея Ивановича Пифагора⁵:
15.5² = (16 - 0.5)² = 16² - 2 * 16 * 0.5 + 0.5² ~= 16² - 16 = 240.И наконец, конечно, нельзя забывать, что знает любой школьник⁶:
15 * 15 = 225,поэтому
1.5 * 1.5 = 2.25.Таким образом, получилось что-то около 240 - 2 = 238.
240 - 2 = 238,238 / 100 = 2.38.
Проверяем калькулятором, который уже успели достать коллеги...
2.38.Вот она - сила лайфхаков и математического ди-ай-уай.
¹, ², ³, ⁴, ⁵) Сведения об авторах могут быть неточными.
⁶) Я сам школьник, мне 13 лет.
Тоесть, если я в уме не могу сосчитать 17% от 14, мне всего лишь надо подсчитать 14% от 17 ?
А ты схватываешь! Calculus - это просто!
Ну ващпе, небе никто не запрещает грубо пощитать 15% от 170 (170 / 2 / 3), а потом и ещё на 10 поделить, чтоб получилось 15% от 17. А пока ты этим занят, как раз хватит время достать тилифон и открыть калькулятор.
Я вот тоже залип на видимоканал на ютубчике про цыфры (но не тока, тут давеча постил поехавшего стеклодува с преобразованиями дырявой сферы в кружку с 3мя ручками) и там ащпе чо творят. Глагне, что мне запомнилось и оч пригодится в жизни, что в 4х мерном пространстве обычные 3d косички заплести низя - будут распутываться.