Edited: Какая самая быстрорастущая математическая функция на интервале (0;+∞)?
При x->∞
Задавал 2 раза этот вопрос. Так и не получил ответа.
Так какая же?
Давайте порассуждаем на эту тему.
Один предложил y = x y
Я долго спорил с ним, что нет... в итоге сам запутался.
Я предлагаю y = x!
Edit: Просьбы не трансформировать эту функцию типо y = (x!)! или y = (x!)x!
И ещё, меня мучает вопрос. Этот же человек мне доказывал, что
10∙∞ > 2∙∞
Так ли это?
Это ломает всё моё представление о математики... это рвёт мой мозг!
Комментарии (44)
Загрузка комментариев...
Похожие записи
-
-
-
-
строгое математическое обоснование того, почему быть дедом-морозом лучше, чем санта-клаусом.
Dj_Crash (37) 1391 1 31. декабря, 2010.г.1
-
-
-
-
-
https://ru.wikipedia.org/wiki/Функция_Аккермана#.D0.98.D1.81.D1.82.D0.BE.D1.80.D0.B8.D1.8F
(xx)' = xx(1 + ln x)
(x!)' - я нигде не нашёл. Но попробовал вычислить сам:
(x!)' = ((x+1)! - x!)/(x + 1 - x) = (x+1)! - x! = x!x
Судя по всему, первая производная больше при любых x... так что Shustreek +1.
1, 4, 27, 256... против 1, 2, 6, 24...
а x^x^x ещё быстрее... Так или иначе, всё приходит к той же формуле. Только придумай ей бесконечно большой ограничитель количества возведений в степень, и всё ;)
И, кстати, я тебя невольно запутал. 2^2^2^2... == 3^3^3^3...
Мера бесконечности существует лишь для рядов, то есть вещественных чисел, к примеру, больше, чем натуральных, хотя и тех, и других - бесконечно много.
самой быстрорастущей на всём интервале (0;+∞) можно считать y = x^N
где N -> +∞
что до умножения чисел на бесконечность, математики сами толком не разобрались, по какому критерию можно сравнить велосипед с килограммом сахара.
Допустим:
1. Экспоненциальная.
2. Линейная.
3. Тригонометрическая.
4. Факториал(фиг знает, куда он относится).
5. ... (кто знает ещё, добавляйте).
Любая функция каким-то образом определена, будь то экспонента, или факториал. Я уже писал, что можно ввести свою, которая будет расти быстрее данной. И в чём разница экспоненты и функции antoxz'а (о нет, я не тщеславен)? Только в том, что с первой знакомо большинство школьников, а со второй только один человек?
Сорри, x->∞ - неверная запись.
Перефразирую вопрос: Какая самая быстрорастущая математическая функция на интервале (0;+∞)?