Возможно ли подключить WiFi через обык. кабель. инет покдкл., просто купив спец. рутер?

в настройках подключений, проводные - вбиваешь айпишки и т.д
или наоборот, - тыкаешь получать айпи автоматически

Acces Point с Power Over Ethernet, т.е. питание будет подаватся прямо по сетевому кабелю.

Лично у меня провайдеры очень хорошие. Придут и всё сделают. Но вообще роутер не такая сложная штука, я бы просто знакомого позвал на твоём месте, так как у тебя думаю ждать долго нужно будит. Послать не имеют права, если что,  скажи - я отказываюсь от интернет услуг и они за бесплатно к тебе прибегут. Лично у меня сеть небольшая, скорость прятная, за 7 лат 8мбс скорость. Плюс, если сеть не перегружена, а она часто не перегружена, то доходит до +200% скорости :D. И админы всегда чуть что помогут.

Можно, сделать "мост".
http://f1comp.ru/internet/kak-s-noutbuka-podklyuchennogo-po-wi-fi-razdat-internet-po-setevomu-kabelyu-nastraivaem-setevoj-most/

только однако не понятно зачем это, если у SP3 есть WiFi модуль.

Да можно, в случае, если в ПК есть Wi-Fi антена-приёмник. И пк находится в радиусе ~50 метров действия рутера.

что делать.. надо порыться в настройках и всё исправится.

Да без проблем же...
Установи себе либо PCI-адептер , либо USB-адаптер для беспроводного интернете.
Найди нужную сеть, введи логин/пароль.
И всё...сразу наступит счастье

Рутер. Проводов меньше будет по дому растянуто. Но к пк моет не пойти без гарнитуры специальной, без гарнитуры ноуты только ловят WIFI. Может и есть новые модели пк с встроенным WIFI приемником, но не уверена.

да,можно.
Чтай инструкцию к своему роутеру

На компе - приёмник. А нужен ещё и передатчик сигнала.
Покупать самим или попросить провайдера - это уже ваше личное дело. Однако, провайдеры берут и за установку, и рутеры у них сами по себе не самые дешёвые.
Но если самим покупать, то нужно хоть поверхностно соображать в настройке рутера.