В машине начинает моргает лампочка аккумулятора и машина начинает глохнуть. В чем причина?

Возможно, не с того конца вы копаете....Если с генератором всё в порядке, то машина преспокойно себе будет работать и без аккумулятора. Это первое.
Но я думаю, что она просто начинает глохнуть по какой-то причине. Проблема в топливной системе или зажигании. Или ещё какая-то. И вот, когда она начинает глохнуть, обороты уменьшаются, заряд на аккумулятор становится меньше. Вот поэтому и загорается лампочка, которая сигнализирует о низком уровне заряда или о его отсутствии

генератор походу наелся, заедь в сервис

Етого не достаточно для выеснения причины, нада знать еще какие наводки на поломку, но если так то. Не генератор, если генератор ломаетлся должна машина работать на акумуляторе с красной лампочкой. Проверь акумулятор

причина может быть в генераторе, от этого может сесть аккумулятор

Лучше всего к электрику или на диагностику, а так можно долго гадать на кофейной гуще.

проверь крепление аккумулятора..срок годности его...генератор и ремень . короче заедь в сервис к электрику