Где можно недорого зачистить низ автомобиля (снять ржавчину) и покрыть антикоррозийным покрытием раму и днище внедорожника?

эффективно. Смотря чем красить. Мастикой на основе битума - бесполезняк. Ещё быстрее ржавеет. А вот эмаль для арессивных сред хорошо держалась. Для металла работающего в морской воде и т.п. Хлор-каучуковая эмаль. Только под неё преобразователем ржавчины надо всё обработать. И зачистить перед этим до металла. Чтоб ржавчину прибить.

Вообще "качественная обработка" относительное понятие, качественная подразумевает отсутствие появление коррозии какое-то время.
Качественно в понятии автосервисов- это конкретно все мастикой заделать. Вроде как да все будет "качественно снаружи", какое-то время, но коррозия то все равно внутри останется и неизвестно что там будет происходить под слоем мастики.
Есть такая штука- krown , себе взял пока балончик на пробу, но у них технология такая, что не покрывают мастикой наглухо все , а наносят слой такого специфичного масла с присадками, которые останавливают коррозию и вытесняют всю воду на какое-то время.

Непонятно, новая у тебя машина или нет. Новой не имеет смысла, там и так сейчас неплохая защита у новых машин.
А старой...
Я делал, после первой зимы все облезло и стала еще хуже картина, чем была. Довольно сложно и грязная это работа -
зачистить днище до металла.
А это необходимо сделать, чтобы новое покрытие держалось. Думаю, что навряд ли есть смысл в такой защите,
не стоит игра свеч, у старой машины там слишком много ржавых раковин.
Если только есть свой гараж с ямой, пескоструй и делать эту работу самому, тщательно и не спеша - тогда еще
можно на что-то надеяться.

Если краска только пузырится, зашкурить тчательно, обработать специальным средством по типу смолы, а дальше снова зашкурить, загрунтовать, покрасить.
А если сыпится то резать и варить по новой. Можно литовский вариант взять, это когда вместо жестяника прибегают к помощи простой баночки шпаклевки в умелых руках)

Раньше продавали специальную химию помажешь и ржавчина превращается в серый порошок или механическим путём, например пескоструйкой или металлической щёткой.

Съезди на нормальную мойку.

Щёткой по металлу пройдись, а потом полей ее metal bright-том или rust remover-ом. На местах ржавчины должен появиться белый налёт, после этого промой пресной проточной водой и хорошо смаж.

В автомагазах продают Преобразователи ржавчины. После любых кислотосодержащих составов промой теплой водой с мылом. Лучше шеткой мыть.
Наждачка пригодится в любом случае, если деталь декоративная (на виду), т.к. после ржи остануться раковины скорее всего.

Если верхний слой металла сточили, то лучше поменяй лезвие - запаришься чистить

раст ремувер, метал брайт.