Если засунуть в принтер кусок обрезанного листа ничего не будет?

главное, чтобы папирус жеванным не был! чем бумага плотнее, тем лучше для данной ситуации.
первая кромка бумаги (за которую принтер "хватается" и протягивает) точно лучше если не обрезанная.
как вариант возможно обрезать бумагу до "вложенных" в А4 форматов (А5 или т.п.).

из моего опыта: если сомневаешься в точности прицеливания или бумага шибко дорогая/редкая/последняя, то лучше печатать прежде пробник.
П.С. возможные риски парни правильно отметили: зажевать и не выплюнуть, либо насерать краской мимо бумаги внутри принтера.

ничего не будет, главное что-бы то, что ты печатать собираешся, не залезло на этот квадрат

Может зажевать, переживать и не выплюнуть. Потом сложно будет пинцетом по кусочку бумагу из принтера доставать.

или сломаешь принтер или ничего не будет