Если я скачала шрифт,заполнила этим шрифтом документ и приду в копировальню с флэшкой - сохранится ли этот шрифт на том компе или будут иероглифы?

Сделай в PDF

нет, не будет этого шрифта, если он в системе не установлен

Если в системе этого шрифта нет, то этим шрифтом ничего напечатано быть не может. Напечатаются либо иероглифы, либо буквы, но другим шрифтом.
Можно на ту же флешку записать этот шрифт, и попросить в копировалке установить его в систему. Если они это умеют, захотят и имеют права это делать, то все получится.

P.S. mark.vudu (39) прав. Если нужны копии документа, то можно сохранить печатный вариант в формате pdf, и этот файл принести в копировалку. Такой распечатают.

Всё верно. Если такого шрифта в системе не окажется - будут иероглифы при печати. Однако, с PDF тоже бывают косяки со шрифтами. Я бы ,чтобы подстраховаться, посоветовал бы сохранить в каком-нибудь графическом формате. То есть,в виде изображения.
Такой уж гарантированно распечатается.

http://www.dopdf.com/ тебе в помощь, инсталлируй, после этого сделай print to dopdf