20 Есть ли в конституции США пункты, согласно которым Правительство имеет права на астероиды и их ресурсы, добытые гражданами США?

В Конституции точно нет, в 1967 году был подписан договор о принципах деятельности государств по исследованию и использованию космического пространства, включая Луну и другие небесные тела. Этот договор ограничивает использование Луны и других небесных тел только в мирных целях и прямо запрещает их использование для испытания любого рода оружия, проведения военных маневров или создания военных баз, сооружений и укреплений. Тем не менее, Договор не запрещает размещение обычных вооружений на орбите. Также в договоре указано, что космос не может принадлежать какой-либо стране.

Так же есть еще и Соглашение о деятельности государств на Луне и других небесных телах 1979 года.
Провозглашает принцип исключительно мирного использования Луны и других небесных тел, принцип равных прав всех государств на исследования небесных тел, принцип недопустимости претензии со стороны любого государства на распространение своего суверенитета на какое-либо небесное тело.

Вроде вот такие вот дела. Planetary Resources, является частной компанией, поэтому можно сделать предположение что  основываясь на вышеуказанных договорах, только госудаство имеет право на "космос", а не частные компании, для этого и ввели налоги, да пошлины....