sveiki в таких письмах обычно не пишется :)
Я думаю, что нужно так:
Pieteikuma vēstule
Labdien!
Es gribētu izteikt savu vēlēšanos strādāt, lai kļūtu patstāvīgai, iegūtu pieredzi un papildzināšanas, kā arī pierādītu savas spējas. Man ātri izdodas apgūt kaut ko jaunu, un ir pozitīva attieksme pret cilvēkiem, kā arī prasme strādāt komandā. Esmu jauna un enerģiska, patīk darbs ar cilvēkiem. :)