Какая должна быть скорость интернета для комфортной игры в COD4 MW2 или даже CS'a?

Скорости большой для онлайн-игр не нужно, а вот время отклика (пинг) очень важно. И именно с этим у вас скорее всего имеются проблемы.
Учитывая то, что вы играете через Wi-Fi сеть, передатчик которой находится на другом этаже и сетью пользуется еще несколько человек - это не удивительно.

Wi-Fi в каждый момент времени может работать только с одним клиентом, поэтому когда вас работает несколько, точка всё время переключается между вами, чтобы обеспечить всех доступом в интернет. Добавьте к этому не очень хороший сигнал с другого этажа и возможные помехи. По вашему скриншоту видно, что до вас сигнал от точки доступа доходит хорошо, а вот от вашего устройства сигнал еле-еле достает (так как скорость приема высокая, а скорость отдачи низкая). Возможно проблема в том,что информация от вас плохо доходит до сервера игры.

А файлы качаются быстро потому что там происходит один большой запрос, он обрабатывается быстрее, чем множество маленьких как в игре. К тому же файлу не очень важно, если он на долю секунды замедлит скачивание (вы даже не заметите), а вот игра реагирует на это лагами.

Посоветовать тут можно только попробовать подойти поближе к точки и посмотреть что будет. Также можно на время попросить других пользователей не пользоваться точкой и также посмотреть на результат.