Идея доказательства от противного.
Пусть такое число есть, и оно m/n, где m и n - целые числа, причем дробь m/n - несократимая (т.е. m и n не имеют общих простых множителей). Противоречие будет получено именно с несократимостью дроби.
Тогда (m/n)^3=3 и
(1) m^3=3n^3.
Отсюда следует, что m^3 делится на 3, значит, m тоже делится на 3. Тогда m^3 делится на 27.
Тогда из (1) следует, что n^3 делится на 3, и, значит, n тоже делится на 3.
Таким образом, m делится на 3 и n делится на 3, т е дробь m/n - сократимая.
Это противоречие и доказывает, что нет рационального числа, куб которого равен 3.
зачем пороть? Есть много других подходов для воспитания... Вот я горжусь,что меня ни когда в жизни родители не били ремнем...
И какая воспитанная девочка выросла