Лучший ответ
-
2 0
ovod (76) 7 (86376)81875 16 лет
Идея доказательства от противного.
Пусть такое число есть, и оно m/n, где m и n - целые числа, причем дробь m/n - несократимая (т.е. m и n не имеют общих простых множителей). Противоречие будет получено именно с несократимостью дроби.
Тогда (m/n)^3=3 и
(1) m^3=3n^3.
Отсюда следует, что m^3 делится на 3, значит, m тоже делится на 3. Тогда m^3 делится на 27.
Тогда из (1) следует, что n^3 делится на 3, и, значит, n тоже делится на 3.
Таким образом, m делится на 3 и n делится на 3, т е дробь m/n - сократимая.
Это противоречие и доказывает, что нет рационального числа, куб которого равен 3.
Ответы
-
2 0
Pjero 6 (14008)21551 16 лет
я буду тупее в математике... я даже не понимаю о чём ты говоришь :DDD
-
-
1 0
foamy 6 (16520)42279 16 лет
А кто, вообще, сказал, что такое число есть? Забей и скажи, чтоб тебе моцк не мусолили.
-
-
0 0
AndrJuWa (40) 7 (25332)2517 16 лет
Это где у тебя такую ересь спросили?
Даже нет идей с чего начать.
Набросок, от которого можно оттолкнуться.
Рациональное число можно представить как a/b где a и b - integer'ы (целые числа это вроде бы).
(a/b)^3=3
a^3/b^3=3
Ну и потом как-то доказать, что если поделить куб целого чиcла A на куб целого числа B, то 3 не может получится. -
0 0
THE_REANIMATOR 6 (9027)2212 16 лет
просто это число кубический корень 3.. оно единственное и нерациональное..
-
0 0
Khornesh 7 (34328)61178 16 лет
Ну... начни с противоположного - допустим что есть. Следовательно Х^3=3 из чего следует что Х=корень3степени из 3. А такого как правило нет среди рациональных.
-
-
0 0
Ficiti0n 6 (12933)3511 16 лет
может потому что х в кубе равно 3 значит х=3в кубическом корне.. а это нерациональное число вообщемто