Как извлечь драйвер видеокарты так, чтобы можно было его установить на другой Windows?

никак, только вытянуть максимально подробную инфу из уже установленного драйвера

Было дело, тоже для VIA, не нашёл, поставил XP и забыл о проблеме)))

Всё это дело описывается в каких-то INF и PNF-файлах (C:\Windows\INF). Обычно я не заморачивался, сохранял полный бэкап. Когда новая система просила драйвер, подсовывал ей папку INF старой, затем System32, System32\Drivers и прочие по запросу.