Как проходит крещение взрослого человека в православной церкви?

так же как и крещение деток только взрослых батюшка не окунает в святую воду а просто наклоняет над "чаном" они омывает голову святой водой

в провославной не скажу, но у староверов ничем не отличается от крещения в детстве, единственное сам окунаешься )

естественно его не купают в купели,голову окропят и все.

Нормально. Он раздевается по пояс(если это мужчина) и ему окропляют голову святой водой,при этом он читает молитву вместе со священником.

Как-как? Как Иоанн крестил Иисуса, и как крестили последователей Иисуса Его ученики-апостолы: в реке ...в детской купели за 500 рублёв в златоверхом храме с выдачей сертификата под молитву на церковнославянском, которой и сам батюшка не понимает.
Они же апостольские приемники, значит все переданное им передают правильно и нам, грешным людям.
Наше дело веровать в тряпочку и доверять Иисусовым приемникам, а то и от церкви отпасть не долго. Искуситель не дремлет.  

Также как и у нас в в пресвитерианской церкви: называется это-водным крещением(когда человек в зрелом возрасте, сознательно принимает в своё сердце Иисуса Христа во славе Отца нашего Небесного). Собираются все члены церкви(как свидетели-очевидцы) а также все желающие по присутствовать возле водоёма,пруда,речки,моря,океана(главное чтобы не загрязнёнными были) в подготовленном для этого месте(ступеньки, удобный подход к воде) читается молитва из Библии(там когда Иисуса Христа в реке Юордании крестил святой Иоанн), после молитвы Пастырь церкви благословляет напоминая о том-что теперь у каждого крестящегося особая ответственность и положение во Христе Иисусе перед Отцом нашим Небесным; при этом Крестя окунаются с головой в Духе, принимая в совершенно здравом уме Отца,Сына и Святого Духа(три раза). После окончания вся церковь празднует этот большой праздник. И это всё делается(в нашей церкви) бесплатно.

а как же миропомазание?

В некоторых храмах есть купели и для взрослых, но это редкость, обычно в монастырях такое возможно.
Вот - удивительное место, Пюхтица: http://www.puhtitsa.ee/dc/index.php/ru/gallery

Кстати во время крещения (без исповеди) прощаются все прежде совершённые грехи. Ощутишь успокоение и лёгкость.