Кто может решить это неравенство?

ОДЗ: x-2 не равно 0
х не равно 2
это делается потому, что у дроби не может быть знаменатель равен нулю.
вообще момент важный, особенно, если бы там был знак "больше или равно"


ну и... 9-x^>0
-x^2>-9
x^2<9
x1<3
x2<-3

x-2>0
x3>2
\\\\\\\\\\\\\\\
----o-----o---o---->
            ////////////
    -3      2    3

ответ: x принадлежит (2;3)

9-x^2>0
x-2>0

9-x2>0
x<2

x^2>9
x<2

x>3
x<2

----2==3---->

x принадлежит (2;3)

Все неравенства такого типа решаются методом интервалов.
1. Найти корни числителя ( это будут числа -3 и 3) и знаменателя (число 2).
2. Эти корни делят всю числовую ось на 5 интервалов:
(-бесконечность, -3), (-3, 2), (2, 3), (3, бесконечность).
3. В каждом из этих интервалов знак левой части неравенства будет постоянным (т.е. или положительным или отрицательным), причем при переходе в следующий интервал знак всегда меняется. На границах интервалов левая часть либо равна 0 (-3 и 3), либо не определена (2).
4. Остается только определить знак левой части в самом левом интервале (-бесконечность, -3). В этом интервале (т.е. для х<-3) числитель очевидно отрицательный и знаменатель тоже отрицательный. Значит вся дробь положительна. В следующем интервале знак отрицательный, в третьем – снова положительный и в четвертом опять отрицательный. Значит решениями будут числа из 1-го и 3-го интервалов.
5. Ответ: (-бесконечность, -3)U(2, 3)

9-x2>0
-x2>-9 | умнажаешь на -1
x2>9
x>3
___________________

x-2>0
x>2
и составляешь диаграмму