Кто- нибудь знает, до улицы Pulkveža-Brieža 31, можно доехать на каком- нибудь транспорте на прямую?

Напрямую.
Это смотря откуда ехать. Там рядом конечная нескольких троллейбусов (6-го и первого точно), 20-го автобуса, трамвай рядом ходит - 7 и 9, автобус (вроде 2-ой) проезжает...

зайди на maps.google.com, набери этот адрес, там увидешь рядом остановку Dzirnavu iela
с центра доехать до этой остановки можно на 1, 19, 24 троллейбусах и на 2 и 24 автобусе (это тот транспорт, что знаю)

marsruti.lv