Если надо открыть именно IK то надо идти с паспортом в регистр предприятий на Персес
http://uznemumu-registrs.informacionnajastranica.zl.lv/
Заплатить там же на месте 50 евро и подать заявление. Всё это делается в один день,сразу. Потом несколько дней ждать оформления документов- Вам скажут когда можно их забрать.
А если хотите зарегистрироваться как самозанятое лицо, то это в налоговой и бесплатно.
https://www.vid.gov.lv/ru/obsluzhivanie-klientov-nalogovogo-upravleniyaЛучше позвоните туда и всё узнайте. Можно и через инет оформить.