Можно ли как нибудь подключить к ПК интернет от ноутбука с Wi-fi?

Через рутер комп элементарно подключается проводом!

Можно, сделать "мост".
http://f1comp.ru/internet/kak-s-noutbuka-podklyuchennogo-po-wi-fi-razdat-internet-po-setevomu-kabelyu-nastraivaem-setevoj-most/

только однако не понятно зачем это, если у SP3 есть WiFi модуль.

Да конечно!
используй activesync
У меня сейчас такая связка и стоит.
Нетбук подключен через WiFi на нетбуке запущен AS activesync который обеспечивает синхронизацию данных и выход в интернет КПК(PDA) - НТС 7500.
Все прекрасно работает.
P.S. только не через лан провод, а через USB.
через Лан можно сделать тоже, но тогда без activesync

обычный, со своим личным WiFi. Арендовать или подписываться на WiFi интернет от фирм не выгодно
Только настроить его должен специалист, чтоб соседи не ползали бесплатно :)

возможно с драйверами для беспроводного адаптера что-то. С официального сайта устанавливал?

Попробуй Traffic shaper http://bandwidthcontroller.com/trafficShaperXp.html

ну это должен быть будь здоров какой рутер :D

windows 7, рестарт адаптер или просто правой кнопку мыши на иконку wifi и troubleshoot, он всё сам, если не поможет то это уже провайдеру

воруй у соседей

сложно сказать. Как пропадает? Сигнал есть-нет.. адреса ли сбиваются, может пакетики теряются.. Там много вариантов может быть. Пригласи грамотного айтишника.
Отключи шифрование, выставь статитеский айпи, проверь рядышком с рутером. Потом если и так глючит, значит сетевая в ноутике не алё. Или физически или драйвера/программы к ней. Если так не глючит, значит подключать по очереди всё как надо, проверять, вычленять неисправность.