Можно ли как-то поменять начальный пароль (который напечатан на декодере) рутера без самого устройства? (Чтобы отцепить ненужных пользователей)

Да. Это есть в определённом разделе рутера. Можешь увидеть всех клиентов, кто в данный момент подключен.
А так же, к каким именно ресурсам они подключены (адреса сайтов) Ну, это уж от рутера зависит...

Получится, всё получится. Я уже так делал. АP, грубо говоря, радиоудлиннитель. После настройки он будет абсолютно прозрачен. WiFi комп будет коннектиться к gateway рутера, работать с DHCP и т.д. А шифрование и всякую приблуду от WiFi составляющей обеспечивает AP.

просто подключит его к питанию и втыкнуть в него провода, не настроят его, как сказал НоуПремиал, в адресной строке браузера (обычно) вводим 192.168.0.1 и там уже надо смотреть логин и пароль, это можно посмотреть на дне рутера(и там будет указан адрес чтоб подключится к рутеру, если вдруг это не 192.168.0.1)

Это номер договора

в свет они выходят конечно под одним, в внутренней сети разные.

Если декодер не покупали, значит это собственность латтелекома и они должны обслуживать свою аппаратуру пока договор в силе, но если пульт сносился это кажется не относится. О наземном не знаю.

Там что-то с настройками сетевой и интернета. Была такая проблема, на устройсвах есть интернет, на базовом компе с рутером нет. Вставляя кабель на прямую в компе прописаны нужные мак-адрес, еакие-то айпи, шлюзы. Создать в ручную вторую сеть, или позвонить провайдеру, он сам подрубит со станции. Легче позвонить. Все просто и быстро.

Может тариф изменился, или забыли заплатить, тогда скорость снижают, ну или кто то подключился к вашей сети.

tools
options
main
home page

зайти на роутер, сменить пароль на WiFi, сменить пароль на вход. Рестартнуться.