Можно ли негражданину Латвии ехать в Литву?

Без разницы.
Внутри EU ты можешь ездить всюду, кроме Англии и Ирландии.

можно всё

3 месяца. наличие билета и регистрация на месте проживания.

Декларация места жительства это информационный, а не юридический факт.
*Статья 11. Проверка декларированных сведений

(1) Учреждение правомочно по собственной инициативе, но обязано по заявлению других лиц проверять достоверность декларированных сведений, в том числе соответствие включенным в государственные регистры сведениям, а также то, имеет ли правовое основание декларирующее лицо для декларирования
http://www.pravo.lv/likumi/39_zodm.html

mozno prosto ehat,strahovka toka nuzna ,nada v strahovoi kompanii kupit.priglawene nenado.esli nenadolgo priehal registrirovatsja nenado,obratnii bilet s saboi nosi i vse.

  Негражданам Латвии нужна ли виза в Белоруссию?
А если через Россию?

" В Международном договоре о безвизовом въезде, предусматривающем ВЪЕЗД и пребывание без ВИЗ
Гражданам   Латвии и НЕГРАЖДАНАМ  Латвии  - БЕЛОРУССИЯ НЕ ЗНАЧИТСЯ..

НЕГРАЖДАНАМ Латвии разрешён въезд в Россию сроком до 90 дней ТОЛЬКО в Россию.
http://www.am.gov.lv/ru/consul-info/travel/visa-free

да , но должны быть намера у велика + бумаги подтверждающие что это твой велик, шлем и походу права на велик :)

паспорт или ID карту. Ну и естественно , билет на автобус )

Негражданин Латвии, имеющий статус резидента в Латвии, либо имеющий визу шенгенского соглашения может передвигаться по всем странам участницам данного соглашения, на данный момент их 25:    
    * Австрия
    * Бельгия
    * Венгрия
    * Германия (без Бюзинген-на-Верхнем-Рейне)
    * Греция (без Афона)
    * Дания (без Гренландии и Фарерских островов)
    * Исландия
    * Испания
    * Италия (без анклава Левигно)
    * Латвия
    * Литва
    * Люксембург
    * Мальта
    * Нидерланды
    * Норвегия (без Шпицбергена и Медвежьих островов)
    * Польша
    * Португалия
    * Словакия
    * Словения
    * Финляндия
    * Франция
    * Чехия
    * Швейцария
    * Швеция
    * Эстония

Здесь нужно не путать ЕС и участников данного соглашения! Ибо не являются членами Евросоюза, хотя и входят в Шенгенскую зону Норвегия, Исландия и Швейцария.
Пять членов Евросоюза уже подписали Шенгенское соглашение, но остаются вне Шенгенской зоны, так как паспортный контроль не был полностью отменён (Великобритания, Ирландия) или же его отмена только планируется в будущем (Болгария, Кипр, Румыния).

однокурсник пару месяцев назад ездил - все окей. ВИЗА НЕ НУЖНА.