Можно ли узнать пароль, который был введён в FireFox, но не был сохранён?

можно. тулз.. опшонз. секъюрити. шоу пэсвордс.

Инструменты(сверху)----Накстройки----Защита-----Сохраненные пароли---удалить
там и логины и пароли хранятся,хм,только сейчас понял что это удалить так можно которые ты давала запоминать мозилле,а остальные просто удалить историю
инструменты----приватность----очистить вашу недавнюю историю и там выбираешь

C:\Documents and Settings\ТВОЙ ЮЗЕР\Application Data\Mozilla\Firefox\Profiles\(тут будет одна папка со странным названием)\bookmarkbackups
После реинсталла винды, надо содержимое той папки закинуть в соответствующую новую папку!*

*Примечание: Переустанавливаешь винду, ставишь мозиллу, ищещь соответствующую папку, копируешь туда содержимое старой папки и вуаля! ;)

Может надо его наконец-то обновить? Или может переустановить?

Сохранён он может быть только в cookie, cookie кодируется MD5, MD5 не взломать почти никак, остаётся только угадывать пароль, или установить прогу чтобы сама угадывала с рандомизацией цифрами, но это займёт больше нескольких дней. НО можно использовать cookie что-бы зайти в inboх.
Если я не так понял и пароль где-то на компе просто записан, то надо просто искать текстовые файлы?

А самое главное из этого, что все имеют право на личную жизнь

узнать и сохранить

позвони оператору и он тебе даст новый пин, сама три дня назад так разблокировала

хороший. Правда, некоторая часть моих любимых аддонов ещё не подточена под 4 версию. Пришлось вручную поколдовать )

Экспортировать закладки (Закладки -> Управление закладками -> Файл -> Экспорт)  в html и сохранить на диск или сменный носитель, после переустановки восстановить посредством импорта (Закладки -> Управление закладками -> Файл -> Импорт)  сохраненного html файла
а затем удалить и переустановить браузер

Использую только Firefox, куча плагинов, безопасный более-менее, корректно работает.

IE 6&7, Opera - только в отладочных целях.