Обязаны ли представители дом управ. высылать предупреждения об оканчании срока годности счетчиков?

Должны информировать обязательно, потому что мало кто тщательно следит за истекающим сроком годности.

вообще-то этим занимается Латвэнерго,меня никто не спрашивал и ничего не присылал,счётчик поменяли и только прислали квитанцию к оплате по старому счётчику

Не должны.
А происходит по-разному в зависимости от того, какие счетчики и где.
Вот как, например, в Риге.
Если речь об электросчетчиках, то они собственность Латвэнерго. Поэтому Латвэнерго само следит за ними и, если надо, то меняет без всякого предупреждения, если счетчик на лестнице, или договаривается с клиентом, если счетчик в квартире. Такая замена происходит бесплатно.
Если же речь о водяных счетчиках, то домоуправление Рижской Думы в счетах за квартиру пишет срок очередной замены счетчиков, хотя и не обязано это делать. Если же замену в срок не сделать, то расчет за воду будет происходить, как без счетчиков.