При запуске ноута не загорается экран,хотя система работает!Как решить проблему?Ноут HP 6735b

Вот так сказал, будто бы проблема может быть одна единственная и мы все знаем как её решить. Открою секрет: тут телепатов нету. Может у тебя шлейф похерился, может ещё чё. Подсоедини к внешнему монитору, потыкай софт. Отнеси в ремонт, наконец, если не допёр сам или это хардварная проблема.

HP 6735b - это та неудачная модель, которая была у работников "Хансабанка" года полтора назад   
Их вышло из строя больше сотни аппаратов, практически в одно и то же время.
Проблема там была в видеочипе. Решалась заменой оного.
Возможно, у тебя тот же случай. Надо смотреть, конечно же...

шлейф скорее всего?

лампочки перегорели.

termopasta sgorela, takaja ze hernja s noutom

Может, видеокарта ушла на тот свет.. Попробуйте RAM - модули(рамки) выбрать - вставить несколько раз чтобы для профилактики прочистить контакты слотов.. Проще, конечно, специалисту дать посмотреть )