Сколько решений имеет задача X в степени X = 5?

1 решение.
Логарифмируем обе части уравнения по основанию 5 и получаем равносильное уравнение
log5(x)=1/x  (log5 - означает логорифм по основанию 5).
Решением будет точка пересечения двух кривых у=log5(x) и у=1/x
Такая точка существует и находится в интервале 1<х<5, исходя из следующих соображений.
1-я функция на этом интервале монотонно возрастает от 0 до 1 (имеет значение у=0 при х=1 и у=1 при х=5 ;
2-я функция на этом интервале монотонно убыывает от 1 до 0.2 (имеет значения у=1 при х=1 и у=0.2 при х=5);
Поскольку обе функции на этом интервале непрерывны, то их графики имеют точку пересечения на этом интервале, а из монотонности следует, что только одну.

ну вообще одно при каждом различном результате.

икс в степени икс. А икс равен пяти ? это будет пять в пятой степени. x в степени x, при условии, что х=5 будет 3125 =ъ. Наверное я что-то не так понял

x^x=1
x=корень_Степени_x_из 1
1 под любым корнем = 1
x=1

так-же можно решить так:

1 в любой степени = 1
=> x=1

Два решения: X = 0, X = 1

po-moemu odno rewenie...

Автор, ты уж определись, что именно ты хочешь узнать :Э

математика - не мое (((