Стала нагреваться батарея телефона когда сидишь в интернете что это может быть?И еще разряжаться быстрее стал

Хоть вы и не написали какой был предыдущий телефон, но проблема в том что смотря что у вас больше бак для бензина вы не учитываете что он на самом-то деле больше только потому что машина потребляет больше...
У меня аккумулятор 3000mAh и при моём активном использовании (wi-fi мобильный интернет, радио, музыка, игры, и мелочи) он тоже садится за день, учитывая что там стоит процессор 2.2 Ghz 4-х ядерный (что в теории лучше моего ноутбука) и графика adreno 330

Я конечно могу вспомнит свой HTC на андроид 2.3 с аккумом 1230 который держал дня 2-3, но если сравнить сколько потребляет железо ...

А в вашем случае так разница в батареи крайне мала, полчаса от силы - час. Надо найти апп который поможет следить за тем что-где-сколько потребляет, к сожалению я не знаю хорошего для WindowsPhone

в следующий раз, когда будет нечего делать - сделай из фольги два напальчика с острыми концами и засунь оба пальца в розетку.

У меня телефон стал быстро разряжаться после того, как я некоторое время выдергивала подзарядку раньше того, как телефон подзарядится полностью. Батарею пришлось сменить и теперь подзаряжаю всегда до конца.  

у меня на gt5230 тоже быстро разряжался.
ну, это если его использовать долго..
а так как я много шлю смс..)

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.ijinshan.kbatterydoctor_en&hl=ru попробуй с ней зарядить. если не поможет то скорее батарейка виновата

процентов 80, что дело в батареи, был у меня как-то ЛДж, пока был новенький батарея держала очень хорошо, но через  годик, стоит позвонить и батарея разряжалась

А ты думал вечные?

На холоде ёмкость батареи уменьшается.

Была точно такая же проблема - 2 дня и стартер даже не крутит. Пытался найти потребителей, которые могут подсаживать аккум - всё в норме. Генератор тоже вроде нормальный, на заведённой машине напруга около 14-15в. Проверил, оставив полностью заряженный аккум как обычно в машине, но предварительно сняв с него клеммы, что бы уж точно утечек небыло, через 2 дня снова дохлый. В итоге купил новый, езжу и не парюсь.  

Очень сильно - понятие растяжимое. Для кого-то это 70 градусов, для кого-то - 40.
Если всё работает корректно, не появилось новых звуков / запахов, то можно предположить, что на данный момент всё ОК