Чем отличается Чебурашка от барабашки с точки зрения лингвистов?

Разница в этимологии, в смысле происхождении. Чебурашка - от слова "чебурахнуться", в смысле "упасть", а барабашка - от слова "барабанить", в смысле "стучать". Всё очень просто.

Чебурашка - Куба, Барабашка - США  

ЧЕбурашка родственник ЧЕ Геварра, а БАрабашка родственник БАрмалея :)

Тем же самым, чем от Чебуреков и Чебоксаров.

лингвисты бы попробовали закопаться в фонетические тонкости фонем /ч/ и /б/, но между ними нет никаких точек соприкосновения в плане чередования или палатализации, хотя эта фонема в равных условиях написания в смысле порядка слов в предложении (в начале пред.) может сыграть смыслоразличительную роль. тогда они попробовали бы выявить другие признаки. в первую очередь, наверняка следует обратить внимание на то, что Чебурашка - имя собственное и это отмечено даже формально: слово начинается с прописной буквы и относит нас к авторскому детскому творчеству Эдуарда Успенского, а барабашка - нарицательное, как общее обозначение мелкой домашней нечисти, имеющее явно фольклорные корни.

С точки зрения !лингвистики!, все же, так будет правильней :)
Чебурашка от барабашки, с точки зрения лингвистики отличаются тем, что это два разных слова, которые обозначают два разных объекта. Благодаря схожести суффиксов и окончаний слова эти можно рифмовать. Но .... пффф. Не интересно. Как рубашка и какашка.

Во рту язык может быть и один, но понятия разные.(если конечно вы знаете что такое жить и общаться по понятиям).