Чем отличается робость от стеснительности?

Вот что написано, например, в словаре Ожегова: ЗАСТЕНЧИВЫЙ - стыдливо-робкий в обращении, в поведении, смущающийся. СТЕСНИТЕЛЬНЫЙ - застенчивый, стесняющийся. Но у второго слова есть ещё один смысл: То же, что стеснённый (например, жить в стеснительных условиях, т.е. в условиях, где мало места, пространства). Есть ещё похожие по смыслу слова: робкий и скромный. Робость имеет оттенок страха, боязни и опаски. А скромность - это либо сдержанность в показаниях окружающим своих талантов, либо умеренность и простота при отсутствии их (талантов). Есть ещё один смысл последнего слова, касающийся помещений и условий: скромная квартира - либо небольшая, либо без излишеств.

практически одно и то же

Стеснительность обычно связана с отношениями людей.
А робость - более широкое понятие,связанное с неприспособленностью к жизни.

от робости дрожишь,от стеснительности-краснеешь...