какая видеокарта лучше?внутри

Видеокарты бывают интегрированными (встроенными; на сегодняшний день встраивают, грубо говоря, прямо в процессор) и дискретными (отдельными ускорителями). Внешние ускорители всегда обеспечивают гораздо более высокий прирост производительности в соотв. приложениях, чем интегрированные.
Intel HD - видяха интегрированного типа, тогда как GeForce - естественно, внешняя; след-но, и прирост у неё уже по факту выше.
Тем не менее, не скажу, что Intel HD 3000 (и тем более новая HD 4000) - плохие. Они аналогичны по уровню слегка устаревшим видеокартам (к примеру, ATI Radeon HD 4ххх-5ххх) и поддерживают DirectX 10-11. Для требовательных игр такого, конечно, недостаточно, но с работой справляется прекрасно.
Но всё же GeForce GT 620M сравнивать с HD интелов глупо - это же не то что бы одна из флагманских видеокарт, но ей явно еще далеко до начала устаревания. Игровая, по сути.

В ноутбуках бывает по две "карты. Встроенная и отлельная. Встроенная находится прям, так сказать, в процессоре. Intel HD как раз относится ко встроенным для процессоров семейства Core i3, i5, i7. Сразу скажу что она плохая. Так что GT 620m очевидно лучше, потому как это отдельная карта. Незнаю что ты выбираешь, но сейчас в ноутбуках зачастую одновременно и та и другая карта.

GeForce GT 620M несомненно лучше, но как уже было миллион раз сказано, ноутбуки не для игр.

самая дорогая

Intel видеокарты встроенные, так что однозначно ГейФорс лучше!

Intel видеокарты как правило дерьмовые
поэтому логично, что gforce