как проверить потянет ли моя видеокарта игры если я поменяю монитор?

Боже, тут уже впору рисовать фэйспалм. Читай обзоры\тесты в интернете и всё станет ясно. Видеокарты делятся на классы: от самых дешёвых до самых дорогих ТОП\enthusiast  level.
ЗЫ Сейчас фуллхд уже стандарт и во всех обзорах является минимальным разрешением для тестов.

Хеее....А монитор тут вообще каким боком ?  
Если видеокарта ДО того тянула игры, то и с новым монитором будет тянуть. Если ты не будешь увеличивать качество текстур / разрешение экрана.

Котлеты отдельно, мухи отдельно.
Даже если вы поменяете монитор на телевизор, видеокарте это глубоко фиолетово.
Видеокарта конкретно какая и на какие игрушки замахиваемся?
Тетрис - тоже игра, дык его потянет.
А если крутой шутер будете юзать, то карту выбирайте
по требованиям из его подробного описания и рекомендуемой разработчиками
аппаратной комплектации компьютера.

Видеокарту в студию! Ссылку дополни!

монитор не связан с твоим вопросом