куда в субботу в риге можно сходить отпраздновать день рождение

аккуратно посидеть вдвоём можно в маленьком кафе на площади в старой Риге

Боулинг? Хотя тоже в какой-то степени банально. В сауну.

Если она раньше не была в Риге или была очень давно, то прогуляйтесь по старому городу, согрейтесь в какой маленькой кафешке или в чайном домике, сходите в зоопарк, выделите время на шопинг, сходите в музей (Rīgas vēstures un kuģniecības muzejs, Latvijas Dabas muzejs, Mākslas muzejs Rīgas Birža)
На сайте Live Riga можно посмотреть будут ли какие мироприятия в те даты когда собираетесь приехать - https://www.liveriga.com/ru/
Где остановиться - booking.com в помощь

Вот держи подборочку красивых кафе в Риге:
http://brunch.lv/wide-post/obzor-samyie-romantichnyie-kafe-rigi/

Есть еще стандартные варианты, такие как Lido.

Мне очень понравился Omas briljants. Очень милое уютное местечко, там есть новус и прикольные happy hours.

Здорово, нам всем хотелось знать, что ты делаешь в субботу, причем каждую?? ))
Что других мест нету- музеи, библиотека, опера, театр, цирк, покататься на лошадях, покататься на коньках, лыжах.. баня, сауна, джакузи- одним словом акваландия, прогуляться по старой Риге, по-шоппинговать в Рижских магазинах, посидеть в Макдональде ))
Ну или в лучшем случае, если деньги на это есть, то посидеть на самом последнем этаже в ресторане Гостиницы Латвии ))
Идей на самом деле много, главное, чтобы настроение хорошее было, желание, ну и достаточно денег ))  

Единственное самое лучшее и романтичное место в такое время - это место над Рижскими часами - на этом небоскребе есть каток. Как считают местные горожане - это и есть самое романтическое место в Риге!  

почему вся движуха в Риге =(

Все зависит от Вашего возраста. Если Вы несовершеннолетние, то можете сходить на каток, в кино, в Фэнтези парк. А если совершеннолетние, то можно заказать ей стриптизера. :D

В ювелирный магазин.)