куда сходить погулять с детьми?

в Dzintari большой детский парк со всякими качелями лазейками и вышкой этажей может 9.

Лидо на краста

Кино,пиццерия,Межапарк

Цирк, кино, театр.

в кино на 3D  мультик  своди их...

Цирк, паромчик, просто по паркам погулять.
Первое что в голову пришло

в любом торговом центре есть детская комната )

На мадагаскара или на паддингтона в кино.
Или в боулинг, можно в елгаву поехать на выставку ледянных фигур, или в сигулду покататься на санках.

В AB parks съездить. Входной билет 20 евро за человека и весь день без дополнительной платы можно без ограничений кататься на всяких каруселях, трициклах, катамаранах, попробовать очки виртуальной реальности, плескаться в фонтанах на игровой площадке и тому подобное.
Ещё в Марупе есть классный  Marupe Wake Park. Там на воде всякие прыгательные-ползательные надувные аттракционы. Час за человека 12 евро. Надо заранее позвонить, зарезервировать.
В Лидо на Краста есть карусели и батуты.

В Межапарке открывается Лабиринт рождественских ёлок  http://ru.focus.lv/latvija/riga/v-mezhaparke-otkryvaetsya-labirint-rozhdestvenskih-yolok

В таком маленьком возрасте самостоятельно можно только натуральные препараты подбирать. (за исключением солодки и препаратов с  ней. Она довольно сильное гормональное средство и детям не рекомендуется).  Остальное пусть назначает врач.
От лёгочных инфекций традиционно лучшим считается исландский мох. Содержит сильный натуральный антибиотик. Купить в аптеке, заваривать как чай. Пить надо много его. Тогда помогает. Им даже туберкулёз вылечивают. Есть всевозможные препараты с ним, конфеты, вытяжки, сиропы... Ну и мяту, ромашку, эвкалипт, шалфей. Всё смешать, добавить исландского мха, заварить и поить этим чаем регулярно.
Для усиления иммунитета можно давать с утра настойку элеутерококка, либо родиолы розовой, либо эхинацеи. Детскую дозу. И если можно для 3-х лет. Я для такого юного возраста не помню, спроси в аптеке у фармацепта какую форму более щадящую. Это травы из семейства женьшеневых

А так детям только парацетамол можно более-менее безопасно. И муколитики какие, облегчающие отхождение слизи - тот же бронтекс. Но опять-таки, это для более взрослого возраста точно. А для такого маленького ты уточни, можно ли.