рутер может перегреваться и из-за этого глючить?

Рутеры любят часто зависать,поэтому рекомендую каждый раз при пропадании интернета его перезагружать,вытащить вилку питания из розетки немного подождать и опять включить,если это не помогло то советую сделать ему полный рестарт нажатием в заде рутера скрытой под корпусом кнопки Reset каким нибудь острым предметом например иголкой и подержать 30 сек  

Нет, ну теоретически может, если его в микроволновую печь засунуть. )) А так.. Сам... Перегреваться? Вряд ли.
Ищи причину в чем-то другом.

может быть все. подключи нет на прямую, без роутера. если глюки не пропадут - то роутер здесь не причем, и наоборот

Хорошие роутеры не зависают. Передвинь его в место попрохладнее и понаблюдай.

Я же тебе уже говорил =/