что делается первым-обшивается гипсокартоном стены или уложить фанеру на пол?

Делается сразу всё. Не принципиально. Главное, грамотно.
Главное - не крепить профиля гипсокартона прямо к фанере. Пол дышит. Пол сжимается и разбухает. От уровня влажности. Поэтому между листами фанеры оставляют небольщие щели и не вплотную к стенам. 2-3 мм. Если квадратики не большие. И 5-10, если большие листы.
Профиля гипсокартона крепят к цементному полу или к стенам.

Единственно, если делать пол первым, его надо застилать полиэтиленом, чтоб когда стены делают, между щелями компенсационными не нападало всякой гадости. Поэтому, моно первыми стены.

Я сначала стены делал. Пол, кстати, ровнял ОСБ 14mm+клей для паркета (бетон грунтанул основательно перед этим). Полтора года стоит как влитой.

я голосую за стены

Обычно любой ремонт начинают делать с верху в низ.