я запустил монтаж видео, а потом попытался его отменить, в результате комп завис так, что его пришлось выключит. Может ли сгореть видеокарта из-за этого?

Из-за зависания компа в нём ничего сгореть не может. Из-за жёсткого выключения может повредиться операционная система и, в редких случаях в результате падения головок, жёсткий диск. Смерть видеокарты, как правило, происходит из-за перегрева или (как следствие экономии на качестве блока питания) скачка напряжения (или статического разряда).

С такого выключения может (через кнопку на системном блоке), но с його раза не сгорит, а вот есили так делать часто, да.

Ничего ему не будет(просто больше так не делай, может полететь диск и другие части системника), включай и работай, а если нажимаешь "отмену" то дождсь всегда окончания отмены.