Безработным и школьникам врачи выписывают справки или больничные листы тоже ?

можно у любого , куда придёшь  

А зачем тебе именно на выходных больничный? Больничный может быть выписан врачем уже и после болезни (для предьявления на работе, например). + Не знаю такой работы, где требовали бы больничный в первый день(дни) болезни.

желтый лист не меньше 10 дней, потом открывается синий, а там уже пофиг сколько дней, гос-во оплатит потом

можно в любом случае. но пособие платят только если ты уволился определенным образом.

откуда у безработного больничные?

тебе ж на работу не надо, нет не оплачивается

Оплачивает работадатель.
Больничный лист А выдают на 10 дней максимум.
1-ый день не оплачивается;
2-ой и 3-ий оплачивают суммой не меньше 75% от средней зарплаты за последние пол года;
от 4-того до 10-того дня не меньше 80% от средней зарплаты за последние пол года.

1-й день - никто.
Со 2-го по 10-й день - работодатель.
Начиная с 11-го дня - социальная служба (VSAA).

Оплачивается определенный процент (по-моему, сейчас 80%, но точно не помню) от суммы дохода, определяемой по уплаченному  социальному налогу за установленное количество последних месяцев (раньше было за 2 месяца, сейчас, по-моему, за 6 месяцев).
Подробнее можно найти на сайте VSAA.

смотря какой больничный.если лист А ,то работодатель выплачивает чаще всего вместе с зарплатой в следующем месяце.а если лист B то VSAA выплачивает,но какие сроки выплаты у них я не знаю,надо у них уточнить.