дежурный врач может открыть и закрыть больничный лист или типа того?

А зачем тебе именно на выходных больничный? Больничный может быть выписан врачем уже и после болезни (для предьявления на работе, например). + Не знаю такой работы, где требовали бы больничный в первый день(дни) болезни.

позвони  к семейному врачу

можно у любого , куда придёшь  

а зачем безработному больничный лист?

желтый лист не меньше 10 дней, потом открывается синий, а там уже пофиг сколько дней, гос-во оплатит потом

Можно. Но только тем числом, до которого он выписан, т. е. не продлевая его ни на один день.

Опят-же вызвать врача и он-она сама продлит.

Если врачь в отпуске, его заменяют другим. И открыть больничный стоит стоимости визита врача, а то и просто звонку.

позвонить ему и попросить открыть больничный :)

Если позвонить прямо семейному, и он вам стопроцентно доверяет, то он может это сделать, но по правилам нужно вызвать семейного на дом, и тогда он после осмотра выписывает больничный.