Если ли программа, которая решает все математические примеры ?

http://www.wolframalpha.com может поможет

ну, как я понимаю, надо выразить зет. Уточните, пожалуйста, что именно в степень возводится. Я имею ввиду 3x^3y - здесь (3х) в степени 3у или просто х в степени 3у. и здесь тоже непонятно что именно вы в степень возводите x^2y^2

0.(9)=1 Почему ? Смотрите:
(0.(9) = 0.999999..)
Пусть х = 0.(9) Тогда 10х = 9.(9) Далее 9х = 10х - х = 9.(9) - 0.(9)  Из этого чледует, что Х=1, или 0.(9) = 1.

Правильно до последнего действия. В последнем действии выполнено деление обеих частей равенства на а^2-ab. Но из первоначального равенства (a=b), следует, что а^2-ab=0, а на ноль делить нельзя. Запрещенное действие и привело в неверному результату.
Это известный способ формирования алгебраического софизма (внешне правильные действия, будто бы доказывающие неправильное утверждение), когда делением на выражение, равное нулю, доказывается что любое число равно любому.

mathcad

только он тебе сразу ответ выводить будет...

Один из самых простых:
  

0.8x - 0.5x = 0.5 - 0.5x
0.8x = 0.5
x = 1/2 * 5/4
x = 5/8
x = 0.625

Попробуй UMS

29,2 часа,  если считать что книга одна и та же, и у него болезнь Альцгеймера.